Probabilidad estadística para los concursos.
No sé si recordais un concurso que hubo no hace demasiados años en Antena 3 creo recordar que se llamaba trato hecho o algo parecido, presentado por el incombustible Bertín Osborne, en el que después de algunas penurias el concursante llegaba a la prueba final dónde solía elegir entre tres puertas, una sóla, en una de ellas, se escondía un coche, en las otras dos, premios de cuanto menos, dudoso valor.
Una de las cosas que más me gustan, son las curiosidades sobre todo matemáticas, y este tipo de programa da a lugar a una de las que creo son más entretenidas.
Imaginad que llegais a la final del programa, y nuestro amigo Bertín os ofrece a elegir entre tres puertas: 1,2,3.
Sólo en una de ellas hay un coche nuevo para tí. En cada una de las otras dos hay una cabra ( por poner un ejemplo). Eliges una. Y Bertín abre una de las que no has elegido, y aparece una cabra. Llegado a ese momento, tienes tu elección, y la otra que no se ha abierto, y lo único que te dice es que puedes cambiar tu elección por la otra.
Dos preguntas:
¿Que harías, cambiar o no cambiar?
¿Matemáticamente cual opción es mejor?
Editaré dando solución y explicación cuando tenga tiempo. Espero algún comentario.
La opción que parece más lógica a priori y la que piensa casi todo el mundo que no conoce el problema es: tengo un 50% probabilidades de acertar, así que me quedo con mi puerta que era mi primera elección, pero hay un problema, eso no es cierto. Cuando te dan a elegir entre tres puertas, tienes 1/3 probabilidades de acertar. En ese preciso instante, el presentador SIEMPRE va a abrir una puerta donde se esconde una cabra (ya que hay dos) para darle vidilla al concurso. Nunca se ha dado el caso que el presentador abra la puerta y fuera el coche y se riera de ti porque te iba a tocar una cabra sí o sí. Llegado a ese momento, siempre tienes la duda, me quedan dos puertas, osea un 50% de probabilidades de acertar. Pero claro, cuando elegiste por primera vez, tenías un 33,3% probabilidad de acertar, ¿que es lo que hace pensar que eso ha subido ahora?¿Orgullo quizás? En cambio, el presentador te ha hecho un favor quitándote uno de los premios malos del medio, dándote la posibilidad de que si cambias de opción aumente tus probabilidad hasta un 66,6%
Este problema recibe el nombre de problema de Monty Hall y me parece uno de los más sencillos pero a la vez que más gente le cuesta asimilar sino se tiene las ideas claras. Como han dicho por los comentarios, aparece una referencia a él en la pelicula 21 Black Jack. aunque la explicación que más me gusta es la que dan en la serie Numbers.
Espero que los que no lo conociais hayais aprendido algo nuevo hoy 
Tags: 21 black jack, cabra, estadistico, monty hall, numbers, probabilidad, problema, quality marbella
21 marzo 2009 23:53 8 comentarios
Other Links to this Post
RSS feed para los comentarios de esta entrada. TrackBack URI
Subscribe
By GloR_C, 22 marzo 2009 @ 16:50
Sabes q te escribo porq tal y como la curiosidad mato al gato me va a matar a mi. Nodoy cn la solucion y menos estando cohibida ya q se q me voy a equivocar. Cambiaria de puerta, caja o lo q qiera q sea, ya q si una de las descartadas no es, se crean restricciones y blablabla
By Nahuel, 22 marzo 2009 @ 21:43
Bueno no se.. lo medite mucho y se que tiene que ver algo entre un 1/2 y 1/3… y cuando te dije 1/6 te reistes de mi… así que estoy intrigado nose es q pa mi depende… de como t plantees a la hora de elegir la puerta… porque si peiensas que hay 2 na mas.. A B y cuando eliges una de esas dos una de esas es descartada es porque hay mas probabilidad que ahi no esten asi que en ese caso cambiaria de caja nose… xDD como dice el chiste que me he liado!!jaja
By karrasko, 23 marzo 2009 @ 12:31
Una pista, en la película “21 black jack” sale la respuesta.
By Funkbreaks, 23 marzo 2009 @ 22:21
¿Puedo decir la solución?
Por cierto, habrá que linkear blogs?
By jodios frikis, 24 marzo 2009 @ 19:09
ke frikada!!!!
By mro, 14 agosto 2009 @ 4:18
pues segun yo entendi, hay 1/3 de probabilidad de ganar el auto, y 2/3 de perder.. entonces, si cada puerta tiene 1/3 de probabilidad, y se quita una, entonces la puerta que tu no escogiste debe de tener ahora una probabilidad mayor, de 2/3 y aumentaria la probabilidad a un 66,6%, dejando tu elección en solo un 33,3%.
SI ALGUIEN VE QUE ME EQUIVOCO EN ALGO, O QUE TENGO IDEA, PUEDE CORREGIRME Y COMPLETAR UNA OPINION MEJOR.. gracias
By toño, 4 septiembre 2010 @ 17:11
No puedo estar de acuerdo con semejante falta de juicio
http://www.artstudiomagazine.com/tecnologia/critica-paradojas-ciencia-monty-hall.html
By daniel fernando sanchez rodriguuez, 22 junio 2011 @ 21:38
los de la mega son unps pecuecos