Una de las cosas que más me gustan, son las curiosidades sobre todo matemáticas, y este tipo de programa da a lugar a una de las que creo son más entretenidas.

Imaginad que llegais a la final del programa, y nuestro amigo Bertín os ofrece a elegir entre tres puertas: 1,2,3.

Sólo en una de ellas hay un coche nuevo para tí. En cada una de las otras dos hay una cabra ( por poner un ejemplo). Eliges una. Y Bertín abre una de las que no has elegido, y aparece una cabra. Llegado a ese momento, tienes tu elección, y la otra que no se ha abierto, y lo único que te dice es que puedes cambiar tu elección por la otra.

Dos preguntas:
¿Que harías, cambiar o no cambiar?
¿Matemáticamente cual opción es mejor?

Editaré dando solución y explicación cuando tenga tiempo. Espero algún comentario.

La opción que parece más lógica a priori y la que piensa casi todo el mundo que no conoce el problema es: tengo un 50% probabilidades de acertar, así que me quedo con mi puerta que era mi primera elección, pero hay un problema, eso no es cierto. Cuando te dan a elegir entre tres puertas, tienes 1/3 probabilidades de acertar. En ese preciso instante, el presentador SIEMPRE va a abrir una puerta donde se esconde una cabra (ya que hay dos) para darle vidilla al concurso. Nunca se ha dado el caso que el presentador abra la puerta y fuera el coche y se riera de ti porque te iba a tocar una cabra sí o sí. Llegado a ese momento, siempre tienes la duda, me quedan dos puertas, osea un 50% de probabilidades de acertar. Pero claro, cuando elegiste por primera vez, tenías un 33,3% probabilidad de acertar, ¿que es lo que hace pensar que eso ha subido ahora?¿Orgullo quizás? En cambio, el presentador te ha hecho un favor quitándote uno de los premios malos del medio, dándote la posibilidad de que si cambias de opción aumente tus probabilidad hasta un 66,6%

Este problema recibe el nombre de problema de Monty Hall y me parece uno de los más sencillos pero a la vez que más gente le cuesta asimilar sino se tiene las ideas claras. Como han dicho por los comentarios, aparece una referencia a él en la pelicula 21 Black Jack. aunque la explicación que más me gusta es la que dan en la serie Numbers.

Espero que los que no lo conociais hayais aprendido algo nuevo hoy